P、Q、R 三點共線，PR = 3 又 1/3 公尺，PQ = 5 又 5/6 公尺，求 QR。

Step-by-step solution

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   動筆算之前先確定三點的順序。 長度絕不可能是負的，所以題目提到的線段中最長的那一條必定是整體。因為

   $PQ=5\tfrac56>PR=3\tfrac13$

   點 $R$ 必定落在 $P$ 與 $Q$ 之間，於是 $PR+RQ=PQ$。反過來假設 $Q$ 落在 $P$ 與 $R$ 之間，會得到 $QR=PR-PQ<0$，這對距離而言不可能——這就是順序假設錯了的明確訊號。

2. 2

   把兩個帶分數都化成假分數。

   $3\tfrac13=\frac{10}{3},\qquad 5\tfrac56=\frac{35}{6}$

3. 3

   通分到同一個分母。 $3$ 與 $6$ 的最小公分母是 $6$：

   $\frac{10}{3}=\frac{20}{6}$

4. 4

   相減求出 $QR$。

   $QR=PQ-PR=\frac{35}{6}-\frac{20}{6}=\frac{15}{6}=\frac{5}{2}=2\tfrac12\ \text{m}$

5. 5

   檢查線段的加法。 把各段加回去：$3\tfrac13+2\tfrac12=\tfrac{10}{3}+\tfrac52=\tfrac{20+15}{6}=\tfrac{35}{6}=5\tfrac56\;\checkmark$，正好就是 $PQ$。三段長度都是正的，而最長的那一段是整體，所以整個配置是自洽的。