兩個正多邊形對應邊長的比是 3:4，較大者的面積是 320 平方公尺。較小的多邊形面積是多少？選項為 240、569、427、180 平方公尺。

Step-by-step solution

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   確認這兩個圖形相似。 邊數相同的正多邊形一定相似——角相等、邊成比例——所以不必知道究竟有幾邊，縮放的規則就已經適用。

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   先確定縮放的方向。 題目給的是較大的面積（$320$），問的是較小的，所以長度倍率是 $\tfrac34$，小於 $1$，答案必定低於 $320$。四個選項裡有兩個（$569$ 與 $427$）大於 $320$，一眼就能刪掉。

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   把比值平方，得到面積的倍率。 面積是二維的：

   $\frac{A_{\text{小}}}{A_{\text{大}}}=\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}.$

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   相乘。

   $A_{\text{小}}=320\cdot\frac{9}{16}=20\cdot 9=180\ \text{m}^2.$

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   檢查剩下的那個誘答。 $240=320\cdot\tfrac34$ 是拿邊長比本身、而不是它的平方去縮放的結果——這是這類題目最常見的單一錯誤。正確答案是 $180\ \text{m}^2$。