一個圓的周長是 110 公分，取 π = 22/7 求它的面積。

Step-by-step solution

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   先把半徑求出來。 面積需要 $r$，而題目唯一給的是周長，所以從下式出發：

   $C=2\pi r=110.$

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   在 π = 22/7 之下解出 r。 除以一個分數就是乘以它的倒數：

   $r=\frac{110}{2\pi}=\frac{110}{2\cdot\frac{22}{7}}=\frac{110}{\frac{44}{7}}=110\cdot\frac{7}{44}=\frac{770}{44}=17.5\ \text{cm}.$

   $\tfrac{22}{7}$ 這個值正是為了讓結果剛好除盡而選的——$44$ 把 $110$ 除成 $2.5$，而 $2.5\times 7=17.5$。

3. 3

   把半徑平方。

   $r^{2}=17.5^{2}=306.25\ \text{cm}^2.$

4. 4

   套用面積公式。

   $A=\pi r^{2}=\frac{22}{7}\times 306.25=\frac{22\times 306.25}{7}=\frac{6737.5}{7}=962.5\ \text{cm}^2.$

5. 5

   用一個免去平方的捷徑檢查。 因為 $C=2\pi r$，面積可以寫成 $A=\tfrac{Cr}{2}$：

   $A=\frac{110\times 17.5}{2}=\frac{1925}{2}=962.5\ \text{cm}^2,$

   同樣的值，計算卻少得多。這個恆等式——面積等於周長的一半乘以半徑——很值得記住。