把機率 0.0000000121 分別寫成科學記號、百分數，以及「N 次裡有 1 次」的形式。

Step-by-step solution

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   移動小數點，讓係數落在 1 與 10 之間。 從 $0.0000000121$ 出發，把小數點往右越過小數點後那七個零，剛好停在 $1.21$ 上。每往右移一位相當於除以 $10$，所以移了八位就要用 $10^{-8}$ 補回來：

   $0.0000000121=1.21\times 10^{-8}$

   正是「$1\le |{\rm 係數}|<10$」這個要求把指數唯一地定了下來—— $12.1\times 10^{-9}$ 是同一個數，但不是標準形式。

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   展開回去核對。

   $1.21\times 10^{-8}=\frac{1.21}{100{,}000{,}000}=0.0000000121$

   數一數零的個數，確認 $121$ 前面正好有七個零。

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   換算成百分數。 百分數就是把這個數乘上 $100\%$，等於小數點往右移兩位（也就是指數加 $2$）：

   $1.21\times 10^{-8}\times 100\%=1.21\times 10^{-6}\%=0.00000121\%$

   這裡的百分號可不是裝飾：寫成 $1.21\times 10^{-8}\%$ 就整整差了一百倍。

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   寫成「幾分之一」的形式。 「$N$ 次裡有 1 次」意思就是 $N=1/p$：

   $N=\frac{1}{1.21\times 10^{-8}}\approx 82{,}644{,}628$

   所以這件事大約是 8262 萬分之一——同一個數字，這樣講直觀得多。

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   談一下有效數字。 只有 $1$、$2$、$1$ 這三個數字帶有資訊；小數點後那七個零都只是佔位。所以這個值有三位有效數字，而四捨五入成 $1.2\times 10^{-8}$（約 8300 萬分之一）就是兩位有效數字的版本。