計算 0.05 × 0.8 ÷ 1.666…（1.6 循環）。

Step-by-step solution

1. 1

   先把循環小數化成分數。 設 $x=1.\overline{6}$，則 $10x=16.\overline{6}$，兩式相減得 $9x=15$，於是

   $x=\frac{15}{9}=\frac{5}{3}$

   用 $\tfrac53$ 而不是截斷後的 $1.667$ 來計算，正是最後答案能精確而非近似的關鍵。

2. 2

   另外兩個有限小數也化成分數。

   $0.05=\frac{1}{20},\qquad 0.8=\frac{4}{5}$

3. 3

   先把前兩個因數相乘。

   $\frac{1}{20}\times\frac{4}{5}=\frac{4}{100}=\frac{1}{25}=0.04$

4. 4

   把除法改寫成乘以倒數。

   $\frac{1}{25}\div\frac{5}{3}=\frac{1}{25}\times\frac{3}{5}=\frac{3}{125}$

   除以一個大於 $1$ 的數，結果一定會變小，而 $\tfrac{3}{125}<\tfrac{1}{25}$ $\checkmark$。

5. 5

   換回小數並驗算。

   $\frac{3}{125}=\frac{24}{1000}=0.024$

   乘回去檢查：$0.024\times\tfrac53=0.04\;\checkmark$。如果一開始就把 $1.\overline{6}$ 四捨五入成 $1.67$，算出來會是 $0.023952$——小數第四位就錯了。