計算 7.7 × 0.18 除以 1.16。

Step-by-step solution

1. 1

   乘與除同順序，由左往右算。 先算乘積：

   $7.7\times 0.18=1.386$

   數小數位來檢驗：$77\times 18=1386$，一位加兩位共三位小數，所以是 $1.386\;\checkmark$。

2. 2

   寫出這個除法。

   $1.386\div 1.16=\frac{1.386}{1.16}$

3. 3

   分子分母同時放大，把小數點清掉。 分子分母同乘 $1000$：

   $\frac{1.386}{1.16}=\frac{1386}{1160}$

   分子分母同乘一個數不會改變分數的值，而且後面就不必再操心小數點的位置了。

4. 4

   約分。 兩個數都是偶數，而且 $\gcd(1386,1160)=2$：

   $\frac{1386}{1160}=\frac{693}{580}$

   再往下就約不動了：$693=3^2\cdot 7\cdot 11$，而 $580=2^2\cdot 5\cdot 29$，兩者沒有共同的質因數。

5. 5

   化成小數並檢驗。

   $\frac{693}{580}\approx 1.194828$

   由於 $580$ 帶有質因數 $29$，這個小數不會終止 —— 它會以很長的週期循環，所以分數才是精確答案。乘回去：$1.194828\times 1.16=1.386\;\checkmark$。