把帶分數 6 又 7/12 寫成假分數。

Step-by-step solution

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   先弄懂帶分數的意思。 帶分數其實是一個藏起來的和：

   $6\frac{7}{12} = 6 + \frac{7}{12}$

   假分數把這整個和寫在單一分母 $12$ 上，所以要做的事，就是把 $6$ 個整體換算成十二分之一，再加上原本就有的那些十二分之一。

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   整數部分乘上分母。 每一個整體等於 $\tfrac{12}{12}$，也就是 $12$ 個十二分之一，所以 $6$ 個整體一共是

   $6 \times 12 = 72$

   個十二分之一。口訣「乘、加、分母照抄」壓縮的就是這一步。

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   加上分子。 現在把多出來的 $\tfrac{7}{12}$ 也算進來：

   $72 + 7 = 79$

   所以總共有 $79$ 個十二分之一。

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   分母保持原樣。 每一份的大小從頭到尾沒變 —— 變的只是你數了幾份 —— 所以分母仍是 $12$：

   $6\frac{7}{12} = \frac{79}{12}$

   用分數相加也是同一回事：$\tfrac{72}{12} + \tfrac{7}{12} = \tfrac{79}{12}$。

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   檢查大小與形式。 換成十二分之一，數字看起來變大，結構卻毫無改變：整數部分貢獻 $6 \times 12 = 72$ 個十二分之一，再多 $7$ 個。注意 $\tfrac{7}{12}$ 本來就是最簡分數，而且 $\gcd(79, 12) = 1$，所以答案不能再約分。

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   反過來做一次以確認。 除回去，$79 \div 12 = 6$ 餘 $7$，正好重建出 $6\frac{7}{12}$。換成小數，兩種寫法都等於 $6.583333333333333$，所以轉換在兩個方向上都得到驗證。