把帶分數 10 又 2/3 寫成假分數。

Step-by-step solution

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   先弄懂帶分數的意思。 帶分數其實是一個藏起來的和：

   $10\frac{2}{3} = 10 + \frac{2}{3}$

   假分數把這整個和寫在單一分母 $3$ 上，所以要做的事，就是把 $10$ 個整體換算成三分之一，再加上原本就有的那些三分之一。

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   整數部分乘上分母。 每一個整體等於 $\tfrac{3}{3}$，也就是 $3$ 個三分之一，所以 $10$ 個整體一共是

   $10 \times 3 = 30$

   個三分之一。口訣「乘、加、分母照抄」壓縮的就是這一步。

3. 3

   加上分子。 現在把多出來的 $\tfrac{2}{3}$ 也算進來：

   $30 + 2 = 32$

   所以總共有 $32$ 個三分之一。

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   分母保持原樣。 每一份的大小從頭到尾沒變 —— 變的只是你數了幾份 —— 所以分母仍是 $3$：

   $10\frac{2}{3} = \frac{32}{3}$

   用分數相加也是同一回事：$\tfrac{30}{3} + \tfrac{2}{3} = \tfrac{32}{3}$。

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   檢查大小與形式。 這裡的分數部分 $\tfrac23$ 沒變，只是坐在更大的整數上，會改變的只有那個乘法：是 $10 \times 3 = 30$ 而不是 $4 \times 3 = 12$。轉換過程中分母永遠不變，這是最快的自我檢查。

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   反過來做一次以確認。 除回去，$32 \div 3 = 10$ 餘 $2$，正好重建出 $10\frac{2}{3}$。換成小數，兩種寫法都等於 $10.666666666666666$，所以轉換在兩個方向上都得到驗證。