把帶分數 6 又 1/3 寫成假分數。

Step-by-step solution

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   先弄懂帶分數的意思。 帶分數其實是一個藏起來的和：

   $6\frac{1}{3} = 6 + \frac{1}{3}$

   假分數把這整個和寫在單一分母 $3$ 上，所以要做的事，就是把 $6$ 個整體換算成三分之一，再加上原本就有的那些三分之一。

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   整數部分乘上分母。 每一個整體等於 $\tfrac{3}{3}$，也就是 $3$ 個三分之一，所以 $6$ 個整體一共是

   $6 \times 3 = 18$

   個三分之一。口訣「乘、加、分母照抄」壓縮的就是這一步。

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   加上分子。 現在把多出來的 $\tfrac{1}{3}$ 也算進來：

   $18 + 1 = 19$

   所以總共有 $19$ 個三分之一。

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   分母保持原樣。 每一份的大小從頭到尾沒變 —— 變的只是你數了幾份 —— 所以分母仍是 $3$：

   $6\frac{1}{3} = \frac{19}{3}$

   用分數相加也是同一回事：$\tfrac{18}{3} + \tfrac{1}{3} = \tfrac{19}{3}$。

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   檢查大小與形式。 拿它跟 $6\tfrac{7}{12}$ 對照：整數部分相同，但上面是單位分數。$6 \times 3 = 18$，$18 + 1 = 19$，所以分子只比分母的倍數多了一 —— 這正是分數部分為 $\tfrac1d$ 的帶分數的特徵。

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   反過來做一次以確認。 除回去，$19 \div 3 = 6$ 餘 $1$，正好重建出 $6\frac{1}{3}$。換成小數，兩種寫法都等於 $6.333333333333333$，所以轉換在兩個方向上都得到驗證。