把帶分數 20 又 1/2 寫成假分數。

Step-by-step solution

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   先弄懂帶分數的意思。 帶分數其實是一個藏起來的和：

   $20\frac{1}{2} = 20 + \frac{1}{2}$

   假分數把這整個和寫在單一分母 $2$ 上，所以要做的事，就是把 $20$ 個整體換算成二分之一，再加上原本就有的那些二分之一。

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   整數部分乘上分母。 每一個整體等於 $\tfrac{2}{2}$，也就是 $2$ 個二分之一，所以 $20$ 個整體一共是

   $20 \times 2 = 40$

   個二分之一。口訣「乘、加、分母照抄」壓縮的就是這一步。

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   加上分子。 現在把多出來的 $\tfrac{1}{2}$ 也算進來：

   $40 + 1 = 41$

   所以總共有 $41$ 個二分之一。

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   分母保持原樣。 每一份的大小從頭到尾沒變 —— 變的只是你數了幾份 —— 所以分母仍是 $2$：

   $20\frac{1}{2} = \frac{41}{2}$

   用分數相加也是同一回事：$\tfrac{40}{2} + \tfrac{1}{2} = \tfrac{41}{2}$。

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   檢查大小與形式。 分母是二分之一時最容易心算檢查：$20\tfrac12 = 20.5$，而 $\tfrac{41}{2} = 20.5$。注意分子是奇數 —— 它必然是奇數，因為偶數分子放在 $2$ 上就會約成整數。

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   反過來做一次以確認。 除回去，$41 \div 2 = 20$ 餘 $1$，正好重建出 $20\frac{1}{2}$。換成小數，兩種寫法都等於 $20.5$，所以轉換在兩個方向上都得到驗證。