計算 50 + 50 除以 5 − 5!。

Step-by-step solution

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   先替各種運算排順序。 階乘結合得最緊 —— 它是附在那個 $5$ 上的一元運算子 —— 接著是乘除，最後是加減並由左往右。所以 $5!$ 和 $50 \div 5$ 都要在任何加減之前算完。

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   算階乘。

   $5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

   這一項在整個式子裡分量最重，也正是它讓最後的結果變成負數。

3. 3

   算除法。

   $50 \div 5 = 10$

   注意除號只作用在第二個 $50$ 上；若把式子讀成 $\tfrac{50+50}{5}$，會得到 $20$，答案就變成 $-100$ 了。

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   代回去，由左往右算。

   $50 + 10 - 120 = 60 - 120 = -60$

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   檢查一下正負號。 正的部分加起來是 $60$，階乘卻減掉了 $120$，所以結果必然為負、大小為 $60$ —— 與 $-60$ 吻合。