計算 (2/3 + 2/6) 的一次方，加上 [(3/5 − 1/10)² 除以 (1 − 1/3)²]，減去 (1/2 + 2/3) 的零次方，再減去 (5/16) 的五次方除以 (5/16) 的四次方。

Step-by-step solution

1. 1

   化簡第一項。 $\tfrac26 = \tfrac13$，所以 $\tfrac23+\tfrac13 = 1$，再取 $1$ 次方仍然是 $1.$

2. 2

   用零次方的規則化簡第三項。 $\tfrac12+\tfrac23 = \tfrac76 \neq 0$，所以 $\left(\tfrac76\right)^0 = 1$。底數只需要確認它不是零，完全不必再算下去。

3. 3

   用同底數相除的指數律化簡最後一項。 底數相同，所以 $\left(\frac5{16}\right)^5:\left(\frac5{16}\right)^4 = \left(\frac5{16}\right)^{5-4} = \frac5{16}.$ 在這裡把五次方展開，等於白白算掉一整頁。

4. 4

   處理中間那個中括號的內部。 $\frac35-\frac1{10} = \frac6{10}-\frac1{10} = \frac12, \qquad 1-\frac13 = \frac23.$

5. 5

   把兩個平方相除。 $\left(\frac12\right)^2:\left(\frac23\right)^2 = \frac14:\frac49 = \frac14\cdot\frac94 = \frac9{16}.$

6. 6

   把四項合併起來。 $1+\frac9{16}-1-\frac5{16} = \frac9{16}-\frac5{16} = \frac4{16} = \frac14.$ 兩個 $1$ 互相抵消，只剩下同分母 $16$ 之下的一次減法。