計算 10⁻²。

Step-by-step solution

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   套用負指數的定義。 負指數代表的是取倒數，絕不是讓結果變成負數：

   $a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}\qquad\Longrightarrow\qquad10^{-2}=\frac{1}{10^{2}}$

   最常見的誤讀是把 $10^{-2}$ 當成 $-100$ 或 $-20$。底數始終是正的，變的只是它的位置 —— 從分子挪到了分母。

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   先算正指數那一半。

   $10^{2}=10\times10=100$

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   寫成分數，再寫成小數。

   $10^{-2}=\frac{1}{100}=0.01$

   指數 $-2$ 相當於把 $1$ 的小數點往左移兩位，這是讀任何一個 10 的次方最快的辦法。

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   對照 10 的次方的規律檢查一遍。 由上往下看，每一步都除以 $10$：

   $10^{2}=100,\quad10^{1}=10,\quad10^{0}=1,\quad10^{-1}=0.1,\quad10^{-2}=0.01$

   這串數平順地跨過零、延伸到負指數 ✓，而這正是負指數要這樣定義的理由。

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   用指數律再確認一次。 乘上對應的正指數應當得到 $1$：

   $10^{-2}\times10^{2}=10^{-2+2}=10^{0}=1$

   實際算一下 $0.01\times100=1$ ✓。在科學記號裡，$10^{-2}$ 正是厘（centi）這個字首所對應的倍數，所以 $1$ cm $=10^{-2}$ m。