當 x = 90.1 時，求 −28.9 ln(x) + 64.449 的值。

Step-by-step solution

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   **代入並注意運算順序。**式子變成

   $-28.9\ln(90.1)+64.449$

   先算對數，再乘以 $-28.9$，最後才加上 $64.449$。特別要注意，這不是某個 $\ln$ 的值再乘以 $x$，而 $+64.449$ 也在對數之外。

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   **把自然對數算到足夠的位數。**取到小數第六位，

   $\ln(90.1)=4.500920$

   一個好用的交叉驗算：$\ln 90.1=\ln 9.01+\ln 10\approx 2.198335+2.302585=4.500920$。✓ 因為乘數 $-28.9$ 的絕對值很大，這裡每少留一位，誤差就會被放大約 29 倍，所以先別急著只取到小數第四位。

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   乘上係數。

   $-28.9\times 4.500920=-130.076588$

   結果為負，因為 $-28.9<0$ 而 $\ln(90.1)>0$。

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   加上常數項。

   $-130.076588+64.449=-65.627588\approx -65.63$

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   **看看用一個粗糙的對數值會付出多少代價。**改用 $\ln(90.1)\approx 4.5017$ 會得到 $-28.9\times 4.5017=-130.099$，最後的值變成 $-65.65$。這差了大約 $0.023$ —— 足以讓答案從 $-65.63$ 變成 $-65.65$，這也就是為什麼要一路帶著六位數字、到最後才四捨五入。