一個長方形的長比它的寬的 3 倍多 4 公尺，周長是 96 公尺。請列出方程式並求出它的長和寬。

Step-by-step solution

1. 1

   把寬設成未知數。 題目裡每一個量都是拿寬來衡量的，所以令

   $w=\text{寬，單位為公尺}$

2. 2

   照著文字把長的式子搭出來。 寬的三倍是 $3w$，比它多 4 就再加 $4$：

   $\ell=3w+4$

3. 3

   列出周長方程式。 代入 $P=2(\ell+w)$ 就得到題目要的方程式：

   $2\big((3w+4)+w\big)=96$

   或者把同類項合併後寫成

   $2(4w+4)=96$

4. 4

   解出寬。 兩邊先除以 $2$，算術會單純很多：

   $4w+4=48$

   $4w=44$

   $w=11$

5. 5

   求出長並驗算。

   $\ell=3(11)+4=37$

   $P=2(37+11)=2(48)=96\ \text{公尺}\quad\checkmark$

   所以這個長方形是 $11$ 公尺寬、$37$ 公尺長。注意整套方法自始至終沒變，變的只是那個倍數和那個常數。