一個長方形的長比它的寬的 2 倍多 2 公尺，周長是 64 公尺。請列出方程式並求出它的長和寬。

Step-by-step solution

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   先替那個「其他量都照著它描述」的量命名。 題目是拿寬來描述長的，所以寬是最自然的未知數。設

   $w=\text{寬，單位為公尺}$

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   把這句話一段一段翻譯過來。 寬的兩倍是 $2w$；比它多 2 就是再加 $2$。所以長是

   $\ell=2w+2$

   順序很重要：$2w+2$ 和 $2(w+2)$ 不是同一回事，後者說的是比寬多 2 的那個量的兩倍。

3. 3

   代進周長公式。 任何長方形都有 $P=2(\ell+w)$，於是

   $2\big((2w+2)+w\big)=64$

   這就是題目要的方程式。把括號裡的同類項合併，可得更清爽的等價形式

   $2(3w+2)=64$

4. 4

   解出寬。 先兩邊除以 $2$，讓數字保持小一點：

   $3w+2=32$

   $3w=30$

   $w=10$

5. 5

   回頭求長，並驗算周長。 由 $w=10$：

   $\ell=2(10)+2=22$

   $P=2(22+10)=2(32)=64\ \text{公尺}\quad\checkmark$

   所以寬是 $10$ 公尺，長是 $22$ 公尺。