父親今天的年齡是小孩的 4 倍。十二年前他是小孩年齡的 10 倍。請問小孩現在幾歲？

Step-by-step solution

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   把小孩現在的年齡設成未知數。 這樣父親現在的年齡由第一句話就直接得到：

   $x=\text{小孩現在},\qquad 4x=\text{父親現在}$

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   把兩個年齡都往回推 12 年。 時間對兩個人流逝的速度相同，所以現在的年齡各減 $12$：

   $x-12=\text{小孩當時},\qquad 4x-12=\text{父親當時}$

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   套上第二個倍數關係。 十二年前父親是小孩的 $10$ 倍：

   $4x-12=10(x-12)$

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   展開並把 $x$ 孤立出來。

   $4x-12=10x-120$

   $120-12=10x-4x$

   $108=6x$

   $x=18$

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   對照兩句敘述驗證。 現在：小孩 $18$、父親 $4\cdot 18=72$，而 $72=4\times 18$ $\checkmark$。十二年前：小孩 $6$、父親 $60$，而

   $60=10\times 6\quad\checkmark$

   所以小孩 $18$ 歲、父親 $72$ 歲。兩個倍數差得越開，算出來的小孩年齡反而越小 —— 拿 $3\times/5\times$ 那個版本對照，時間差只有 $10$ 年，答案卻是 $20$。