三個朋友各出同樣多的錢一起買了若干罐奶油。分東西時，第一個人比第二個人多拿 10 罐，第二個人比第三個人多拿 4 罐。為了公平，第一個人總共要退回 144 美元。求一罐奶油的價格。

Step-by-step solution

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   先給真正要求的量設未知數，再給罐數設一個。 設 $p$ 為一罐的價格，$a$ 為第三個人拿到的罐數。兩句比較關係於是給出

   $\text{第三人}=a,\qquad \text{第二人}=a+4,\qquad \text{第一人}=a+4+10=a+14.$

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   把「每人出的錢一樣多」翻成關於罐數的話。 出錢相同意味著每個人都有權分到所買東西的三分之一：

   $\text{總數}=a+(a+4)+(a+14)=3a+18,\qquad \text{公平份額}=\frac{3a+18}{3}=a+6.$

   注意 $a$ 在這裡還留著，但下一步就會被消掉——這正是為什麼明明不知道一共買了多少罐，題目卻仍然解得出來。

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   量一量超出公平份額多少。 第一個人手上有 $a+14$ 罐，而他應得 $a+6$ 罐，所以多拿了

   $(a+14)-(a+6)=8\text{ 罐},$

   這是一個與 $a$ 無關的固定數。

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   弄清那 144 美元買的是什麼。 這筆找補款恰好把第一個人超出公平份額的那些罐子買了回去，所以 $144$ 美元就是 $8$ 罐的價值：

   $8p=144.$

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   解出單價。

   $p=\frac{144}{8}=18.$

   檢驗：多出的 $8$ 罐每罐 $18$ 美元，共 $8\times 18=144$ 美元，與找補款吻合，所以一罐奶油的價格是 $18$ 美元。