解聯立方程式 8(x + y) = 3520 與 6x + 12y = 3480。

Step-by-step solution

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   動手之前，先把每個式子都除以它的公因數。 數字看來挺大，但兩個式子都能大幅化簡：

   $8(x+y)=3520\ \Longrightarrow\ x+y=440$

   $6x+12y=3480\ \Longrightarrow\ x+2y=580$

   就這一下，後面所有四位數的運算都省掉了。

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   注意化簡後的兩個式子已經自動對齊了。 兩式裡 $x$ 的係數都是 $1$，所以不用再乘任何倍數，直接相減就能消去 $x$：

   $\begin{cases}x+y=440\\ x+2y=580\end{cases}$

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   第二式減第一式。

   $(x+2y)-(x+y)=580-440\ \Longrightarrow\ y=140$

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   回代求 $x$。 用 $x+y=440$：

   $x+140=440\ \Longrightarrow\ x=300$

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   代回原始（未化簡的）式子驗算。 $8(300+140)=8\times 440=3520\ \checkmark$，$6(300)+12(140)=1800+1680=3480\ \checkmark$。用原式而不是化簡後的副本來驗算，才能抓到化簡那一步裡可能出的算錯。