計算並說明次數：(4x^3 - 3x^2 + 2x - 8) - (7x^3 - 9x^2 - 5x + 10)。

Step-by-step solution

1. 1

   把減法變成加法。 減去一個多項式，等於加上它每一項的相反數，所以第二個括號裡四個符號全部翻轉：$4x^{3}-3x^{2}+2x-8-7x^{3}+9x^{2}+5x-10 .$ 只翻第一個符號是這裡的標準錯誤。

2. 2

   合併三次項與二次項。 $4x^{3}-7x^{3}=-3x^{3},\qquad -3x^{2}+9x^{2}=6x^{2}.$

3. 3

   合併一次項與常數項。 $2x+5x=7x,\qquad -8-10=-18 .$

4. 4

   把結果寫成標準式。 依次數由高到低排列可得 $-3x^{3}+6x^{2}+7x-18 .$

5. 5

   讀出次數。 出現的最高次方是 $x^{3}$，係數 $-3$ 不為零，所以次數是 $3$。注意三次項並沒有互相抵消，這就是次數沒有掉到 $3$ 以下的原因。