解方程式 60x = 35。

Step-by-step solution

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   兩邊同除以係數。 變數被乘上 $60$，所以除以 $60$ 一步就能把它單獨留下：

   $x=\frac{35}{60}$

   答案是分數而不是整數——$60$ 除不盡 $35$——保留成分數才精確。

2. 2

   把分數約分。 兩邊都分解：$35=5\times7$、$60=5\times12$，所以最大公因數是 $5$：

   $x=\frac{35\div5}{60\div5}=\frac{7}{12}$

   因為 $7$ 是質數且除不盡 $12$，這已經是最簡分數。

3. 3

   給出小數形式。 分母 $12=2^{2}\times3$ 含有因數 $3$，所以小數是循環的：

   $x=\frac{7}{12}=0.58\overline{3}\approx0.5833$

4. 4

   代回原方程式驗證。

   $60\cdot\frac{7}{12}=\frac{60}{12}\cdot7=5\cdot7=35\ \checkmark$

   先把 $12$ 約進 $60$，驗算就只剩一步心算。用精確的有理數運算也確認無誤 ✓。

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   用大小做合理性檢查。 因為 $35$ 比 $60$ 的一半多一點，答案應該比 $\tfrac12$ 多一點——而 $\tfrac{7}{12}\approx0.583$ 正是如此 ✓。這種快速的量級檢查，可以立刻抓出把分數寫顛倒成 $\tfrac{12}{7}$ 的錯誤。