解方程式 (x + 1) × 1.76566975 = 25。

Step-by-step solution

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   把 (x + 1) 當作一個整體的未知量。 整個括號乘的是同一個常數，所以根本不需要去括號。令 $u = x+1$，則 $1.76566975\,u = 25$。

2. 2

   兩邊除以這個乘數。 $u = x+1 = \frac{25}{1.76566975}.$ 乘法的逆運算是除法，這一步只需要這一個逆操作。

3. 3

   把這個商精確算出來。 把 $1.76566975 = \tfrac{7062679}{4000000}$ 一寫，除法就變成了 $\frac{25 \cdot 4000000}{7062679} = \frac{100000000}{7062679} = 14.15893318\ldots$ 注意第八位數字：常被引用的錯誤值 $14.1589364$，從第八位有效數字往後就已經錯了。

4. 4

   減 1 還原出 x。 $x = \frac{100000000}{7062679} - 1 = \frac{92937321}{7062679} \approx 13.15893318.$

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   乘回去驗算。 $(13.15893318+1) \cdot 1.76566975 = 14.15893318 \cdot 1.76566975 = 25.0000000$，可見答案在小數第八位上都能閉合。

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   說一下這個乘數是從哪來的。 $1.76566975 = 0.79 \cdot 1.15 \cdot 1.3 \cdot 1.3 \cdot 1.15$ 精確成立，所以這道題正是「把這五個百分比因子連乘收攏」那道題的「求解」版配套題。