若 (5x + 2) : (2x + 3) = 7 : 3，求出 x 的值。

Step-by-step solution

1. 1

   把比例改寫成分數的等式。 比 $a:b$ 就是分數 $\tfrac{a}{b}$，所以

   $\frac{5x+2}{2x+3}=\frac{7}{3}.$

2. 2

   交叉相乘。 每個分子乘上對面的分母；括號絕對不能省：

   $3(5x+2)=7(2x+3).$

3. 3

   兩邊展開。

   $15x+6=14x+21.$

4. 4

   合併同類項。 兩邊先減 $14x$，再減 $6$：

   $x+6=21\ \Longrightarrow\ x=15.$

5. 5

   算出兩個量來驗算。 當 $x=15$：

   $5x+2=77,\qquad 2x+3=33,$

   所以比是 $77:33$。兩邊同除以公因數 $11$ 就得到 $7:3$ ✓——正是題目所要求的。