解聯立方程式 8.35x − 4.52y = 9.03 與 2.49x + y = 16.83，答案都取到小數點後兩位。

Step-by-step solution

1. 1

   從已經有變數係數為 1 的那一式下手。 第二式裡的 $y$ 是單獨出現的，所以用代入法幾乎不花成本，也免去把兩式同時放大縮小：

   $y=16.83-2.49x$

2. 2

   代入第一式。

   $8.35x-4.52\left(16.83-2.49x\right)=9.03$

   展開時記得 $-4.52$ 要乘到括號內的兩項：

   $4.52\times 16.83=76.0716,\qquad 4.52\times 2.49=11.2548$

   $8.35x-76.0716+11.2548x=9.03$

3. 3

   合併同類項並解出 x。

   $19.6048x=9.03+76.0716=85.1016$

   $x=\frac{85.1016}{19.6048}=4.340855\approx 4.34$

4. 4

   回代求 y。 用未經四捨五入的 $x$，以免誤差層層累積：

   $y=16.83-2.49(4.340855)=16.83-10.808730=6.021270\approx 6.02$

   $\boxed{x\approx 4.34,\qquad y\approx 6.02}$

5. 5

   代回兩個原式檢驗。 第一式：$8.35(4.340855)-4.52(6.021270)=36.246-27.216=9.030$ ✓。第二式：$2.49(4.340855)+6.021270=10.809+6.021=16.830$ ✓。若改用已四捨五入的 $x=4.34$，會得到 $y=16.83-10.8066=6.0234$，四捨五入後仍然是 $6.02$——但保留完整精度是比較保險的習慣。