解方程式：7a − 467.56 − (7a × 13% × 10%) + 183.36 = 260，求 a。

Step-by-step solution

1. 1

   先把兩個百分比都換成小數，而且要先把它們乘起來。 $13\%=0.13$、$10\%=0.10$，所以

   $0.13\times 0.10=0.013$

   取一個百分比的百分比，就是把兩個小數相乘；結果是 $1.3\%$，不是 $23\%$，也不是 $13\%$。這一行決定了整題的成敗。

2. 2

   把合併後的比率套到 $7a$ 上。

   $7a\times 0.013=0.091a$

   方程式因而成為

   $7a-467.56-0.091a+183.36=260$

3. 3

   把兩邊各自的同類項合併。 變數項：

   $7a-0.091a=6.909a$

   常數項：

   $-467.56+183.36=-284.20$

   得到 $6.909a-284.20=260$。由於扣除的部分很小，係數仍然貼近 $7$，而且穩穩是正的。

4. 4

   把變數項分離出來。 兩邊同加 $284.20$：

   $6.909a=544.20$

5. 5

   相除並適度取近似。

   $a=\frac{544.20}{6.909}=78.7668\ldots\approx 78.77$

6. 6

   代回驗算。 取 $a=78.7668$：$7a=551.37$，扣除項是 $0.091\times 78.7668=7.17$，而 $551.37-467.56-7.17+183.36=260.00$ ✓。