解方程式 −4(−11 + 5x) + 6(26 − 6x) = −3(4x + 1) + 5(11 + 6x)。

Step-by-step solution

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   展開左邊，逐項盯緊正負號。 括號裡本來就有負數，前面又乘上一個負數，正是最容易失手的地方：

   $-4(-11+5x)=44-20x$

   $6(26-6x)=156-36x$

   兩式相加：

   $\text{左式}=44-20x+156-36x=200-56x$

2. 2

   用同樣方式展開右邊。

   $-3(4x+1)=-12x-3$

   $5(11+6x)=55+30x$

   相加，並把 $-12x$ 與 $+30x$ 合併：

   $\text{右式}=-12x-3+55+30x=18x+52$

   這裡值得停一下：$-12+30=18$，不是 $22$。把這兩個係數加錯，是本題最常見的錯誤。

3. 3

   寫出化簡後的方程式。

   $200-56x=18x+52$

4. 4

   合併同類項。 兩邊同加 $56x$，再同減 $52$：

   $200-52=18x+56x$

   $148=74x$

5. 5

   相除並化簡。

   $x=\frac{148}{74}=2$

6. 6

   把 $x=2$ 代回原方程式。 左邊：

   $-4(-11+10)+6(26-12)=-4(-1)+6(14)=4+84=88$

   右邊：

   $-3(8+1)+5(11+12)=-27+115=88$

   兩邊都是 $88$，所以 $x=2$ 確認無誤。這個方程式確實有解——題目給的無解選項只是干擾項。