解 28 + 16x + 45 × 0.92 × (4 − 2x) + 350 × (4 − 2x) × 0.08 = 152.0621，求 x。

Step-by-step solution

1. 1

   先把兩個數值係數算出來。 動括號之前，先看清楚各自乘上去的是什麼：

   $45\cdot 0.92=41.4,\qquad 350\cdot 0.08=28$

2. 2

   把共用因式 $4-2x$ 併起來。 兩項都帶著同一個括號，所以可以合併：

   $41.4(4-2x)+28(4-2x)=(41.4+28)(4-2x)=69.4(4-2x)$

   先看出共同因式，就不必分別展開兩個乘積，運算量直接減半。

3. 3

   展開並整理。

   $28+16x+277.6-138.8x=152.0621$

   $305.6-122.8x=152.0621$

   $x$ 的係數是 $16-138.8=-122.8$，所以 $x$ 變大時左式反而變小。

4. 4

   解出 $x$。

   $122.8x=305.6-152.0621=153.5379\;\Longrightarrow\;x=\frac{153.5379}{122.8}\approx 1.25031$

5. 5

   代入檢查。 取 $x=1.2503086$：$4-2x=1.4993828$，所以 $69.4(1.4993828)=104.0572$，而 $16x=20.0049$。再加上開頭的 $28$：

   $28+20.0049+104.0572=152.0621\;\checkmark$

   注意括號 $4-2x$ 始終保持為正；若它在原本的應用裡代表剩餘量，這一點就很要緊。