解 92 = (1 − (15.6 − 12.6)/(0.14 × (x − 806))) × 100。

Step-by-step solution

1. 1

   先化簡最內層的分子。 $15.6-12.6 = 3$，所以方程式變成 $92 = \left(1-\frac{3}{0.14(x-806)}\right)\cdot 100.$ 在拆解整個結構之前，一律先把常數併掉。

2. 2

   先還原最外層的運算。 括號整體乘上 $100$，所以兩邊同除以 $100$：$0.92 = 1-\frac{3}{0.14(x-806)}.$ 用百分比來讀這條式子：那個分式正是離 $100\%$ 短少的那 $8\%$。

3. 3

   把分式孤立出來。 兩邊同減 $1$：$-0.08 = -\dfrac{3}{0.14(x-806)}$，再乘以 $-1$ 得到 $0.08 = \frac{3}{0.14(x-806)}.$

4. 4

   清掉分母。 兩邊同乘 $0.14(x-806)$，並用 $0.08\cdot0.14 = 0.0112$：$0.0112\,(x-806) = 3.$

5. 5

   先解出括號，再解 x。 $x-806 = \frac{3}{0.0112} = \frac{1875}{7} = 267.\overline{857142},$ 所以 $x = 806+\frac{1875}{7} = \frac{7517}{7} \approx 1073.86.$ 把 $0.0112$ 換成分數 $\tfrac{112}{10000} = \tfrac{7}{625}$，精確值就一目了然：$\tfrac{3\cdot625}{7} = \tfrac{1875}{7}$。

6. 6

   代入驗算。 取 $x-806 = \tfrac{1875}{7}$，則 $0.14(x-806) = \tfrac{7}{50}\cdot\tfrac{1875}{7} = 37.5$，而 $\tfrac{3}{37.5} = 0.08$；於是 $(1-0.08)\cdot100 = 92$ 恰好成立，正合要求。