解 8(1900 − 1.5x) + 10(1400 − 1.5x) = 25x。

Step-by-step solution

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   把兩個括號都展開。 只要 $x$ 還被關在括號裡就什麼也併不起來，所以先乘開： $8\cdot 1900 - 8\cdot 1.5x + 10\cdot 1400 - 10\cdot 1.5x = 25x$ $15200 - 12x + 14000 - 15x = 25x.$

2. 2

   在左邊把常數與 x 項各自合併。 $15200 + 14000 = 29200$，$-12x - 15x = -27x$，於是方程式變成 $29200 - 27x = 25x.$ 兩個括號裡都是減去 $x$，所以係數是相加，不會抵消。

3. 3

   把所有 x 收到同一邊。 兩邊同加 $27x$，讓係數保持為正，符號也不會出錯：$29200 = 52x.$

4. 4

   除以 x 的係數。 $x = \frac{29200}{52} = \frac{7300}{13} \approx 561.54,$ 這是分子分母同除以 $4$ 之後的結果。它不是有限小數，所以分數 $\tfrac{7300}{13}$ 才是精確答案。

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   代入驗算。 取 $x = \tfrac{7300}{13}$，則 $1.5x = \tfrac{10950}{13}$，所以 $1900 - 1.5x = \tfrac{13750}{13}$、$1400 - 1.5x = \tfrac{7250}{13}$。於是 $8\cdot\tfrac{13750}{13} + 10\cdot\tfrac{7250}{13} = \tfrac{110000+72500}{13} = \tfrac{182500}{13}$，而 $25\cdot\tfrac{7300}{13} = \tfrac{182500}{13}$——兩邊完全相符。