解 3(x − 3) = 5 − 2(2 − 5x)，求 x。

Step-by-step solution

1. 1

   展開左邊。

   $3(x-3)=3x-9$

2. 2

   展開右邊，盯緊負負得正的地方。 那個 $-2$ 要乘進括號裡的兩項：

   $-2(2-5x)=-4+10x$

   第二個乘積是 $(-2)(-5x)=+10x$。在這裡寫成 $-10x$，就是把整題帶偏的那個錯誤。

3. 3

   化簡右邊。

   $5-4+10x=1+10x\quad\Rightarrow\quad 3x-9=1+10x$

4. 4

   把各項收攏。 兩邊同減 $3x$，再同減 $1$：

   $-9=1+7x\quad\Rightarrow\quad -10=7x$

   把比較小的那個 $x$ 項移走，係數才會保持為正。

5. 5

   相除，並做精確驗算。

   $x=-\frac{10}{7}\approx -1.4286$

   驗算：左邊是 $3\left(-\frac{10}{7}-3\right)=3\left(-\frac{31}{7}\right)=-\frac{93}{7}$，右邊是 $5-2\left(2+\frac{50}{7}\right)=5-2\cdot\frac{64}{7}=5-\frac{128}{7}=-\frac{93}{7}$ ✓。