解 286.2 + 3.3x = 316 + 2x，求 x。

Step-by-step solution

1. 1

   把 $x$ 項移到係數較大的那一邊。 兩邊同減 $2x$ 可以讓係數保持為正：

   $286.2+1.3x=316$

   實際在用的係數 $1.3=3.3-2$ 跟那兩個常數比起來很小，這就是為什麼答案會遠大於它們之間的差距。

2. 2

   把常數移到另一邊。

   $1.3x=316-286.2=29.8$

3. 3

   相除，並把小數清掉以取得精確值。

   $x=\frac{29.8}{1.3}=\frac{298}{13}$

   分子與分母同乘了 $10$。由於 $13$ 是質數而且除不盡 $298$（$13\cdot 22=286$，餘 $12$），答案不會是有限小數。

4. 4

   寫出小數展開。

   $x=22+\frac{12}{13}=22.923076923\ldots\approx 22.9231$

   循環節 $923076$ 就是十三分之十二帶來的。

5. 5

   兩邊各驗算一次。 左邊：$286.2+3.3(22.9230769)=286.2+75.6461538=361.8461538$。右邊：$316+2(22.9230769)=316+45.8461538=361.8461538$。兩者相符，所以 $x=\frac{298}{13}$。