求通過 (−1, −2) 與 (−4, −1) 兩點的直線斜率。

Step-by-step solution

1. 1

   一致地標好兩點。 取 $(x_1,y_1)=(-1,-2)$ 與 $(x_2,y_2)=(-4,-1)$。怎麼標都可以 —— 兩點對調只是把分子分母同時變號，斜率不變 —— 但分數的上下兩部分必須用同一個選擇。

2. 2

   算出鉛直變化量，注意雙重負號。

   $y_2-y_1=-1-(-2)=-1+2=1$

   減去負數等於加上它；漏掉第二個負號會得到 $-3$，答案就完全錯了。

3. 3

   用同樣方式算出水平變化量。

   $x_2-x_1=-4-(-1)=-4+1=-3$

4. 4

   組成商並安置負號。

   $m=\frac{1}{-3}=-\frac13$

   習慣上負號寫在分數前面而不是留在分母裡，所以答案是 $m=-\tfrac13$：符號是 $-$、分子是 $1$、分母是 $3$。

5. 5

   沿著直線走一遍、再把標號反過來檢查。 從 $(-1,-2)$ 出發往左走 $3$（$\Delta x=-3$），$y$ 應該上升 $1$：$(-4,-1)$ ✓，正是第二個點。把標號反過來得到 $\dfrac{-2-(-1)}{-1-(-4)}=\dfrac{-1}{3}=-\tfrac13$ —— 值相同 ✓。