求通過 (2, −4) 與 (6, 4) 兩點的直線斜率。

Step-by-step solution

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   代入之前先把兩點標好。 斜率公式要把座標相減，避免正負號出錯的唯一辦法就是固定哪個點是哪個，然後不再更動：

   $(x_{1},y_{1})=(2,-4),\qquad (x_{2},y_{2})=(6,4)$

   兩種對應都行 —— 交換過來只是把分子分母同時變號，$m$ 不變 —— 但在同一次計算裡混用就不行。

2. 2

   代入公式。

   $m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}=\frac{4-(-4)}{6-2}$

3. 3

   化簡分子，注意雙重負號。 減去一個負數等於加上它：

   $4-(-4)=4+4=8$

   這一步才是本題真正要考的。看成 $4-4=0$ 會錯誤地得到一條水平線。

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   化簡分母再相除。

   $6-2=4\qquad\Longrightarrow\qquad m=\frac{8}{4}=2$

5. 5

   解讀並檢查答案。 斜率 $2$ 代表每往右 $1$ 單位，直線就上升 $2$ 單位。用兩點檢查：從 $(2,-4)$ 走到 $(6,4)$，水平變化是 $4$、鉛直變化是 $8$，而 $8=2\times 4$。把標號反過來得到 $\dfrac{-4-4}{2-6}=\dfrac{-8}{-4}=2$，值相同，本來就該如此。