求通過 (2, 5) 與 (3, −3) 兩點的直線斜率。

Step-by-step solution

1. 1

   動公式之前先把座標標好。 這類題目的正負號錯誤多半來自搞混哪個點是哪個，所以先決定一種對應方式，然後從頭用到尾：

   $(x_1,y_1)=(2,5),\qquad (x_2,y_2)=(3,-3).$

2. 2

   算出鉛直變化量（y 的變化）。 相減的順序要與標號一致，負座標記得加括號：

   $y_2-y_1=(-3)-5=-8.$

3. 3

   算出水平變化量（x 的變化）。

   $x_2-x_1=3-2=1.$

4. 4

   用鉛直變化量除以水平變化量。

   $m=\frac{-8}{1}=-8.$

5. 5

   檢查正負號與順序是否合理。 斜率為負代表 $x$ 增加時直線往下走，這與從 $y=5$ 一路降到 $y=-3$ 一致。把兩個相減同時反過來也可以，因為

   $\frac{5-(-3)}{2-3}=\frac{8}{-1}=-8;$

   絕對不能做的，是只把其中一個反過來。