化簡 (2 - (a - b)/(a + b)) 乘 (3 - (a + 2b)/(a + b)) 的 -1 次方，再乘 (2a + b)，最後減 3b。

Step-by-step solution

1. 1

   動手之前先看清結構。 這裡是三個因式相乘，最後再減掉 $3b$。中間那個因式帶著 $-1$ 次方，它的意思只是取倒數——既不是減法，也不會分配到括號內的每一項。所以計畫是：把每個括號化成單一分數、把第二個上下顛倒、乘起來，最後才處理尾巴的 $-3b$。

2. 2

   把第一個括號通分成一個分數。 把 $2$ 寫成分母為 $a+b$ 的形式，兩項才能合併：

   $2-\frac{a-b}{a+b}=\frac{2(a+b)-(a-b)}{a+b}=\frac{2a+2b-a+b}{a+b}=\frac{a+3b}{a+b}.$

   分數前面的負號必須分配到 $a-b$ 的兩項，這就是 $+b$ 的來源。

3. 3

   第二個括號也一樣，然後取倒數。 用 $3=\dfrac{3(a+b)}{a+b}$：

   $3-\frac{a+2b}{a+b}=\frac{3a+3b-a-2b}{a+b}=\frac{2a+b}{a+b}.$

   $-1$ 次方把它上下顛倒：

   $\left(\frac{2a+b}{a+b}\right)^{-1}=\frac{a+b}{2a+b}.$

4. 4

   三個因式相乘並約分。 現在一切都排好等著約掉了——$a+b$ 與 $a+b$ 相消，$2a+b$ 與第三個因式相消：

   $\frac{a+3b}{a+b}\cdot\frac{a+b}{2a+b}\cdot(2a+b)=a+3b.$

   這個約分正是出題者刻意挑那幾個分子的原因。

5. 5

   減掉最後剩下的那一項。 尾巴的 $-3b$ 把殘留的 $3b$ 抹掉：

   $a+3b-3b=a.$

   所以整個式子就等於 $a$。值得順便寫出原式帶有的限制：需要 $a+b\neq 0$（因為有分數）以及 $2a+b\neq 0$（$-1$ 次方的底數不能為零）。用 $a=-\tfrac{37}{5}$、$b=\tfrac{38}{9}$ 做數值抽查，結果是 $-\tfrac{37}{5}$，與 $a$ 相符。