化簡根式：729x⁶ 的五次方根除以 3x 的五次方根。

Step-by-step solution

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   先把兩個根式併成一個。 根指數相同的根式可以逐項相除：$\dfrac{\sqrt[5]{A}}{\sqrt[5]{B}} = \sqrt[5]{A/B}$。先做這一步，一個彆扭的商就變成單一個好處理的被開方數。

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   約簡被開方數。 $\dfrac{729x^6}{3x} = 243x^5$，因為 $729 \div 3 = 243$、$x^{6-1} = x^5$。

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   認出這是完全五次方。 $243 = 3^5$，而 $x^5$ 本來就是五次方，所以 $243x^5 = (3x)^5$。

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   開五次方。 $\sqrt[5]{(3x)^5} = 3x$。五次方根是奇次根，所以不需要加絕對值符號。

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   數值檢查。 取 $x = 2$：$\sqrt[5]{729 \cdot 64} = \sqrt[5]{46656} \approx 8.58581$，$\sqrt[5]{6} \approx 1.43097$；兩者之商是 $6.00000 = 3 \cdot 2$。