利用因式分解化簡（設被開方式中的文字符號為正實數）：7 除以 y 的立方根。

Step-by-step solution

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   先把根號依分式拆開。 根式的商的法則給出 $\sqrt[3]{7/y} = \dfrac{\sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{y}}$。分母上還留著一個立方根，所以這還不是最簡形式。

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   想清楚分母還缺什麼。 要把立方根開出來，根號底下必須是完全立方。$y$ 距離 $y^3$ 還差兩個因式，所以乘上 $\sqrt[3]{y^2}$ 正好補齊。

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   乘一個等於 1 的因式。 $\dfrac{\sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{y}} \cdot \dfrac{\sqrt[3]{y^2}}{\sqrt[3]{y^2}} = \dfrac{\sqrt[3]{7y^2}}{\sqrt[3]{y^3}}$。

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   把分母算出來。 因為 $y > 0$，所以 $\sqrt[3]{y^3} = y$，於是剩下 $\dfrac{\sqrt[3]{7y^2}}{y}$。

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   代數值檢驗。 取 $y = 8$，原式是 $\sqrt[3]{0.875} \approx 0.9565$，而 $\sqrt[3]{7 \cdot 64}/8 = \sqrt[3]{448}/8 \approx 7.6517/8 \approx 0.9565$，一致。