化簡根式：4 的立方根乘以 6 的立方根。

Step-by-step solution

1. 1

   合併到同一個根號底下。 同次的根式可以直接相乘：$\sqrt[3]{4}\cdot\sqrt[3]{6} = \sqrt[3]{24}$。

2. 2

   找出完全立方的因數。 分解 $24 = 2^3 \cdot 3$。其中 $2^3 = 8$ 是完全立方數，剩下的 $3$ 不是。

3. 3

   把根式拆開。 $\sqrt[3]{24} = \sqrt[3]{8}\cdot\sqrt[3]{3}$。

4. 4

   把立方提出來。 $\sqrt[3]{8} = 2$，剩下 $2\sqrt[3]{3}$。因為 $3$ 沒有立方因數，式子已經完全化簡。

5. 5

   用數值檢驗。 $\sqrt[3]{4} \approx 1.587401$、$\sqrt[3]{6} \approx 1.817121$，乘積 $\approx 2.884499$；而 $2\sqrt[3]{3} \approx 2 \cdot 1.442250 = 2.884499$。