化簡下列代數式：5(9x − 8) + 12x。

Step-by-step solution

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   先決定作法：先分配、再合併。 $12x$ 在括號外面，括號沒打開之前它併不進任何東西。所以第一步是把 $5$ 乘遍括號，依據就是分配律 $a(b+c) = ab + ac$。

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   把 5 分配到括號內兩項。 $5$ 要乘 $9x$ 也要乘 $-8$——只乘第一項是這裡最常見的錯誤：

   $5(9x - 8) = 5 \cdot 9x - 5 \cdot 8 = 45x - 40$

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   把整個式子重寫一次。 把展開後的括號和後面那一項接回去：

   $45x - 40 + 12x$

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   合併同類項。 $45x$ 與 $12x$ 是同類項，因為兩者都是某個數乘上 $x^1$；常數 $-40$ 不含 $x$，維持原樣：

   $45x + 12x - 40 = 57x - 40$

   把 $-40$「併進」$x$ 項而寫成 $57x - 40 = 17x$ 就是要避免的錯誤——不同類的項永遠不能合併。

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   用測試值檢查。 把 $x = 2$ 代進原式：$5(18-8) + 24 = 5(10) + 24 = 74$。把 $x = 2$ 代進答案：$57(2) - 40 = 114 - 40 = 74$ ✓。兩者一致，所以 $57x - 40$ 是對的。