化簡下列代數式：8 − 9[7 − (3y − 6)]。

Step-by-step solution

1. 1

   從最內層括號往外做。 括號有好幾層時，只有一種安全的順序：先把裡面清乾淨。$(3y-6)$ 還包著就想把 $-9$ 乘進去，幾乎一定會弄丟一個正負號。

2. 2

   拆掉內層括號。 $(3y-6)$ 前面的減號會把兩項都變號：

   $7 - (3y - 6) = 7 - 3y + 6 = 13 - 3y$

   注意 $-(-6) = +6$。留成 $7 - 3y - 6 = 1 - 3y$ 就是最典型的失誤。

3. 3

   把式子重寫一次。

   $8 - 9\bigl[\,13 - 3y\,\bigr]$

4. 4

   把 $-9$ 分配進去，負號要一起帶。 把係數看成 $-9$，不是 $9$：

   $-9(13) = -117, \qquad -9(-3y) = +27y$

   所以式子成為

   $8 - 117 + 27y$

5. 5

   把常數合併。 $8 - 117 = -109$，而 $y$ 項只有一個：

   $27y - 109$

6. 6

   用測試值檢查。 取 $y = 1$，原式為 $8 - 9[7 - (3-6)] = 8 - 9[7 + 3] = 8 - 90 = -82$，答案給出 $27(1) - 109 = -82$ ✓。