化簡代數式 4(3x + 5) − 15。

Step-by-step solution

1. 1

   遵守運算順序：括號是被乘的、不是被加的，所以要先分配。 $-15$ 在乘積外面，括號沒拆掉之前不能和任何東西合併。想先去算 $5-15$，就是運算順序上的錯誤。

2. 2

   把 $4$ 分配到括號內兩項上。

   $4(3x+5)=4\cdot3x+4\cdot5=12x+20$

   只乘第一項、在這一步寫成 $12x+5$，是最常見的失誤。

3. 3

   把整個式子重寫一次。

   $12x+20-15$

4. 4

   只合併同類項。 $20$ 與 $-15$ 都是常數，合併起來是 $5$。$12x$ 找不到同類項配對，原樣帶下去：

   $12x+5$

5. 5

   代入驗算。 取 $x=0$：原式 $=4(5)-15=5$，化簡後 $=5$ ✓。取 $x=1$：$4(8)-15=17$，而 $12+5=17$ ✓。取 $x=-2$：$4(-6+5)-15=-4-15=-19$，而 $-24+5=-19$ ✓。