化簡指數式：28x⁴y² 除以 16x⁷y⁻³。

Step-by-step solution

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   把工作拆成三個互不相干的部分。 係數、$x$ 的次方、$y$ 的次方，各自可以單獨約簡。

2. 2

   約簡係數。 $\dfrac{28}{16} = \dfrac{7}{4}$，分子分母同除以公因數 $4$。

3. 3

   把 x 的指數相減。 $x^{4-7} = x^{-3}$。次方較大的那個在分母，所以結果是負的。

4. 4

   把 y 的指數相減。 $y^{2-(-3)} = y^{5}$。減去一個負指數等於把兩者的大小相加——這一步最常被弄錯。

5. 5

   改寫成只含正指數的形式。 $\dfrac{7}{4}x^{-3}y^{5} = \dfrac{7y^5}{4x^3}$。

6. 6

   數值驗算。 取 $x = 2$、$y = 2$：原式為 $\dfrac{28 \cdot 16 \cdot 4}{16 \cdot 128 \cdot 0.125} = \dfrac{1792}{256} = 7$，而 $\dfrac{7 \cdot 32}{4 \cdot 8} = 7$。