用 FOIL 法展開兩個二項式的乘積：(4x + 1)(3x + 2)。

Step-by-step solution

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   先弄清楚 FOIL 在整理什麼。 第一個二項式的每一項都必須碰到第二個二項式的每一項。FOIL 只是把這四個乘積排出一個記帳順序：首項（First）、外項（Outer）、內項（Inner）、末項（Last）。

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   首項與外項。 首項：$4x \cdot 3x = 12x^2$。外項：$4x \cdot 2 = 8x$。

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   內項與末項。 內項：$1 \cdot 3x = 3x$。末項：$1 \cdot 2 = 2$。

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   合併同類項。 只有中間那兩個乘積是同類項：$8x + 3x = 11x$。結果是 $12x^2 + 11x + 2$。

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   代一個值檢驗。 取 $x = 1$，兩個因式相乘是 $5 \cdot 5 = 25$，而三項式給出 $12 + 11 + 2 = 25$。