展開 (x + 2)(x + 5)。

Step-by-step solution

1. 1

   **用分配律把乘積拆開。**把 $(x+5)$ 當成一個整體，分別乘上第一個括號的每一項：

   $(x+2)(x+5)=x(x+5)+2(x+5)$

2. 2

   把每一部分分配開。

   $x(x+5)=x^2+5x,\qquad 2(x+5)=2x+10$

   這四個乘積正是口訣裡的 F、O、I、L：First $x\cdot x$、Outer $x\cdot 5$、Inner $2\cdot x$、Last $2\cdot 5$。

3. 3

   相加並合併同類項。

   $x^2+5x+2x+10=x^2+7x+10$

4. 4

   **留意首一二項式的捷徑。**當兩個括號都是 $(x+p)$ 與 $(x+q)$ 的形式時，答案永遠是 $x^2+(p+q)x+pq$。這裡 $p+q=7$、$pq=10$，這就是中間係數是 $7$、常數是 $10$ 的原因 —— 反過來用就是因式分解時的固定套路。

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   **數值驗證。**在 $x=3$：$(5)(8)=40$，而 $9+21+10=40$ $\checkmark$。在 $x=-2$：$(0)(3)=0$，而 $4-14+10=0$ $\checkmark$。