把 (98 − 0.18x) 乘 270 的平方寫成展開式。

Step-by-step solution

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   先把常數平方掉。$270=27\cdot 10$，所以

   $270^2=27^2\cdot 10^2=729\cdot 100=72900$

   先把十的次方提出來，可以省掉一次長乘法。

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   改寫成二項式乘常數。

   $(98-0.18x)\cdot 270^2=(98-0.18x)\cdot 72900$

   只剩一次分配要做。

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   做分配，符號跟著它那一項走。

   $=98\cdot 72900-0.18x\cdot 72900$

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   **計算常數項。**用 $98=100-2$：

   $98\cdot 72900=7290000-145800=7144200$

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   計算 $x$ 的係數 —— 它剛好是整數。

   $0.18\cdot 72900=\frac{18\cdot 72900}{100}=\frac{1312200}{100}=13122$

   因為 $72900$ 可以被 $100$ 整除，小數完全消失，所以展開式是 $7144200-13122x$，係數都是整數。

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   **在 $x=50$ 驗算。**原式：$(98-9)\cdot 72900=89\cdot 72900=6488100$。展開式：$7144200-13122\cdot 50=7144200-656100=6488100$。兩者一致，確認結果無誤。