解 31192041.56x + 31719594.84x + 24088814.72x = 99464.37，求 x。

Step-by-step solution

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   注意左邊每一項都是同類項。 每一項都含一次方的 $x$，所以由分配律可以把它們併成單一係數。不需要展開、不需要代換、也不需要解聯立方程式——這其實只是一題被大數字包裝過的一步方程式。

2. 2

   把三個係數相加。

   $31{,}192{,}041.56+31{,}719{,}594.84=62{,}911{,}636.40$

   $62{,}911{,}636.40+24{,}088{,}814.72=87{,}000{,}451.12$

   分兩階段相加，小數點位置比較好核對；三個數都恰好有兩位小數，總和也必須是兩位小數。

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   把方程式改寫成單項形式。

   $87{,}000{,}451.12\,x=99{,}464.37$

4. 4

   兩邊同除以這個係數。

   $x=\frac{99{,}464.37}{87{,}000{,}451.12}=0.0011432627$

   答案很小，因為右邊大約是 $10^5$，而係數大約是 $8.7\times10^7$——比值接近 $10^{-3}$，這是動手做除法之前很好用的數量級檢查。

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   代入驗算。 $87{,}000{,}451.12\times0.0011432627=99{,}464.3706$，與右邊的 $99{,}464.37$ 吻合到分位 ✓。這裡保留十位有效數字很重要：若把 $x$ 四捨五入成 $0.00114$，只會算出 $99{,}180$，誤差約 \284$。