可以的話請把下列各項相加：5 倍的根號 50 加上 3 倍的根號 32。

Step-by-step solution

1. 1

   注意這兩個根式現在還不同類。 $\sqrt{50}$ 與 $\sqrt{32}$ 的被開方數不同，照原樣是加不起來的。先化簡，才能讓它們變成同類。

2. 2

   化簡第一個根式。 $50 = 25 \cdot 2$，所以 $\sqrt{50} = 5\sqrt{2}$，第一項變成 $5 \cdot 5\sqrt{2} = 25\sqrt{2}$。

3. 3

   化簡第二個根式。 $32 = 16 \cdot 2$，所以 $\sqrt{32} = 4\sqrt{2}$，第二項變成 $3 \cdot 4\sqrt{2} = 12\sqrt{2}$。

4. 4

   把同類根式相加。 兩項現在都帶著 $\sqrt{2}$，所以 $25\sqrt{2} + 12\sqrt{2} = 37\sqrt{2}$。

5. 5

   用數值檢查。 $5\sqrt{50} \approx 35.35534$ 而 $3\sqrt{32} \approx 16.97056$；兩者之和 $\approx 52.32590$，而 $37\sqrt{2} \approx 52.32590$。