求解 ∫ e^x dx = e^x + C

分步解答

1. 指数函数 $e^x$ 是它自己的导数 —— 也是 它自己的反导数（原函数）。

2. 验证：$\frac{d}{dx}(e^x + C) = e^x$。

3. 因此 $\int e^x \, dx = e^x + C$。

4. 这使得 $e^x$ 在初等函数中独一无二 —— 在相差一个常数的意义下，它是微分唯一的不动点。