求解 ∫ 1/x dx = ln|x| + C

分步解答

1. 积分的幂法则 $\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}$ 在 $n = -1$ 时失效（会变成除以零）。

2. 使用这个特殊的反导数：$\frac{d}{dx}\ln|x| = \frac{1}{x}$。

3. 因此 $\int \frac{1}{x} \, dx = \ln|x| + C$。

4. 绝对值 确保结果对负的 $x$ 也成立（在实数范围内 $\ln(x)$ 对负的 $x$ 没有定义）。