求解 √x = 12x

分步解答

1. 改写为幂次形式：$\sqrt{x} = x^{1/2}$。

2. 套用幂函数微分法则，$n = \tfrac{1}{2}$：$\frac{d}{dx}(x^{1/2}) = \tfrac{1}{2} x^{-1/2}$。

3. 改写回根式形式：$\frac{1}{2\sqrt{x}}$。

4. 定义域：在 $x > 0$ 时成立（函数有定义且可微分）。